Lavez et effeuillez le basilic. Pelez et dégermez l’ail. Pelez les oignons. Râpez le parmesan. Lavez et coupez tous les légumes en petits cubes de 1 cm de côté.
Préchauffez le four à 180°C. Déposez les légumes sur une plaque de cuisson à petit rebord ou une lèchefrite. Arrosez de 3 cuillerées à soupe d’huile d’olive et saupoudrez de sel et de poivre. Enfournez pour 45 minutes en remuant de temps en temps. Préparez le pesto : mettez dans le bol d’un mixeur l’ail, les amandes, le parmesan et les feuilles de basilic. Mixez par à-coups tout en versant le reste d’huile en fin filet. Réservez au frais le temps de préparer les pâtes.
Portez à ébullition une grande casserole d’eau et ajoutez le gros sel. Versez les pâtes, remuez régulièrement et laissez cuire le temps indiqué sur le paquet. Délayez le pesto avec une petite louche d’eau de cuisson. Égouttez les pâtes et versez-les dans un plat de service.
Sur les pâtes égouttées, versez le pesto aux amandes et mélangez. Ajoutez les légumes, remuez à nouveau et servez aussitôt ou laissez refroidir pour servir les conchiglioni en salade froide.